I det euklidiska rummet 3 ges avståndet från punkten P(x1,y1,z1) till punkten Q(x2,y2,z2) av . Allmänt ges avståndet mellan P1(x11,x12,...,x1n) och P2(x21,x22,...,x2n) i n av . Andra avståndsdefinitioner (normer) är emellertid tänkbara i andra än euklidiska rum och kan leda till både användbara och högst oväntade resultat.
De användbara resultat av avstånd: inga
De högst oväntade resultaten av avstånd: eventuellt en skåne-tripp nästa helg
JAG HATAR FÖR LÅNGA AVSTÅND!
Microsoft Teams
6 år sedan
1 kommentar:
i rummet R^1 definieras avståndet mellan två punkter med hjälp av den från rummet erhållna metriken, absolutbeloppet.
i rummet R^2 använder man sig av pythagoras sats en gång för att uttrycka avståndet som ( (y_2 - y_1)^2 + (x_2 - x_1)^2 )^(1/2)
i rummet R^n (speciellt då n=3 som används ofta) så räknar man avståndet genom att upprepade gånger använda sig av pythagoras sats, i fallet n=3 så får vi kort och gott:
( (y_2 - y_1)^2 + (x_2 - x_1)^2 + (z_2 - z_1)^2 )^(1/2)
Skicka en kommentar